# 圆与扇形计算器

圆面积周长 + 扇形弧长弦长弓形面积，一次算全。

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- 数据校核：2026-10-25

## 快速结果

按默认参数（直径 2 m、圆心角 90 °）：**圆面积 3.1416 m²**

## 输入参数

| 参数 | 类型 | 默认值 | 单位 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 直径 | 数值 | 2 | m |  |
| 圆心角 | 数值 | 90 | ° |  |

## 计算公式

- **半径**：r = d ÷ 2
- **圆面积**：A = π r²
- **周长**：C = π d = 2π r
- **扇形面积**：A扇 = π r² × (θ ÷ 360)
- **弧长**：L = 2π r × (θ ÷ 360)
- **弦长**：c = 2r × sin(θ ÷ 2)
- **弓形面积**：A弓 = A扇 − 0.5 r² sin θ

## 算例

直径 2 m、圆心角 90°：半径 1.000 m，圆面积 3.1416 m²，周长 6.2832 m，扇形面积 0.7854 m²，弧长 1.5708 m，弦长 1.4142 m，弓形面积 0.2854 m²。

## 常见问题

### 管道按“寸”说，跟圆面积有什么关系？

管道说几寸指的是英寸，1 英寸 = 25.4 mm，但公称直径 DN 既不等于内径也不等于外径。算管道截面积和流量必须用内径：DN50 的镀锌管内径约 53 mm、塑料管约 50 mm，两者截面积差 12%，同样的压力下流量就差 12%。

### 为什么圆形基础的模板比方形省？

周长相同的情况下圆包围的面积最大，反过来面积相同时圆的周长最小。一个 10 m² 的方形基础周长 12.65 m，做成圆形只要 11.21 m，模板省 11%。但圆形基础支模需要异形模板和更多加固，实际未必省钱，通常只在筒仓、水池、桥墩上采用。

### 弓形面积实际什么时候用？

常见于拱形门窗、圆弧梁侧模、圆形池壁与直墙交接处、以及管道穿墙的开口补强。还有一个高频场景：圆形截面的混凝土缺陷（蜂窝、掉角）按弓形估算修补砂浆用量，这时弦长用直尺量、矢高用塞尺量，比测角度容易得多。

## 相关工具

- [房间面积计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/room-area)：地面、顶棚、墙面、踢脚线、房间体积，一次全出来。
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- [屋面面积计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/roof-area)：按坡度和出檐算实际屋面斜面积、斜长与屋脊高差。
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- [基坑土方量计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/pit-volume)：按底口尺寸、深度和放坡系数算上口与棱台体积。
- [圆柱体积与表面积计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/cylinder-volume)：圆柱体积、容积、侧面积、表面积与自重一次算清。

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