# 钢柱屈曲承载力计算器

两端固接的计算长度只有铰接的一半，欧拉临界力差 4 倍；但设计承载力差多少，要看长细比。

- 页面：https://jianzhujisuan.com/zh/column-buckling
- 分类：钢结构设计（https://jianzhujisuan.com/zh/c/steel-design）
- 英文版：https://jianzhujisuan.com/en/column-buckling.md
- 数据校核：2026-10-25

## 快速结果

按默认参数（截面面积 A 7810 mm²、弱轴惯性矩 I 56960000 mm⁴、屈服强度 fy 235 MPa、柱计算长度 L 4000 mm、两端约束 两端铰接 K=1.0、屈曲曲线 曲线 c（α=0.49，焊接 H 型钢））：**轴压稳定承载力 1548.4 kN**

## 输入参数

| 参数 | 类型 | 默认值 | 单位 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 截面面积 A | 数值 | 7810 | mm² |  |
| 弱轴惯性矩 I | 数值 | 56960000 | mm⁴ |  |
| 屈服强度 fy | 数值 | 235 | MPa |  |
| 柱计算长度 L | 数值 | 4000 | mm |  |
| 两端约束 | 下拉 | 两端铰接 K=1.0 | — |  |
| 屈曲曲线 | 下拉 | 曲线 c（α=0.49，焊接 H 型钢） | — |  |

## 计算公式

- **计算长度**：Lcr = K·L
- **长细比**：λ = Lcr/r，r = √(I/A)
- **参考长细比**：λ1 = 93.9·√(235/fy)
- **稳定系数**：Φ = 0.5[1+α(λ̄−0.2)+λ̄²]，χ = 1/(Φ+√(Φ²−λ̄²)) ≤ 1
- **稳定承载力**：Nb,Rd = χ·A·fy/γM1
- **欧拉临界力**：Pcr = π²EI/Lcr²

## 算例

HEB200（A=7810 mm²、I=5696 cm⁴）、fy=235 MPa、柱长 4000 mm、两端铰接、曲线 c：回转半径 85.4 mm，长细比 46.8，相对长细比 0.499，稳定系数 0.844，欧拉临界力 7379 kN，稳定承载力 1548 kN。

## 常见问题

### 屈曲和屈服有什么区别？

屈服是材料压到强度极限，应力达到 fy，构件还能继续承载（进入塑性）；屈曲是几何失稳，构件突然侧向鼓出，承载力断崖式下降。短柱（λ<40）先屈服，破坏有预兆；细长柱（λ>120）先屈曲，往往在远低于屈服荷载时就突然垮塌。这就是为什么受压构件要算稳定，受拉构件不用。

### 计算长度系数 K 怎么取？

理论值：两端铰接 1.0、两端固接 0.5、一端固接一端铰接 0.7、悬臂 2.0。但实际取值要保守：真正固接需要底板和基础都足够刚，且连接不滑移。规范通常不允许直接用 0.5，工程中两端固接按 0.7~0.8 取。框架柱还要按侧移还是无侧移区分：无侧移框架 K 可取 0.5~0.85，有侧移框架 1.2~2.0。

### 为什么欧拉临界力不能用？

因为欧拉公式假设理想直杆：没有初始弯曲、没有残余应力、荷载严格对中。真实构件三者都有，承载力会明显低于理论值 —— 本例 Pcr 7379 kN，实际稳定承载力只有 1548 kN。EN 的稳定系数 χ 就是把这些缺陷折算进去的：曲线 a 到 c 分别对应不同的缺陷程度，热轧 H 型钢用 a（缺陷小），焊接截面用 b 或 c（残余应力大）。用欧拉公式会导致严重不安全，它只在判断「长细比是否过大」时有用。

### 长细比多少算超标？

受压构件一般控制在 150 以内（有些规范对主要承重构件要求 120），受拉构件 250~350。超标不一定是强度不够，而是太柔：运输吊装会变形、使用时容易振动、对偶然侧向力没有抵抗能力。超标的处理办法按性价比排序：减小计算长度（加支撑或改变约束）最有效，其次是加大截面惯性矩（选更高的截面而不是更厚的板）。

## 相关工具

- [钢梁跨度与截面计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/steel-beam-span)：梁要多高不该查表，该由挠度限值反算。
- [截面特性计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/section-modulus)：惯性矩管挠度，截面模量管强度，两个数不能混用。
- [角焊缝强度计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/fillet-weld)：焊脚 6 mm 不等于焊缝厚 6 mm，承载力按喉部 4.2 mm 算。
- [钢柱底板计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/base-plate)：底板不是越厚越好，先看承压面积够不够，再看悬臂多长。

---

本页由建筑计算器（BuildCalc）生成，结果在浏览器本地计算，数据不上传。公式依据国家规范与常见施工做法，实际取值以本单位实测或当地定额为准。