# 楼板冲切验算器

柱子把楼板顶穿，看的是周长乘厚度那圈面积够不够。

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- 数据校核：2026-10-25

## 快速结果

按默认参数（柱宽 a 400 mm、柱高 b 400 mm、板有效厚度 d 200 mm、混凝土强度 fck 30 MPa、受拉配筋率 ρ 1.0%、柱集中反力 N 500 kN）：**抗冲切承载力 613 kN**

## 输入参数

| 参数 | 类型 | 默认值 | 单位 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 柱宽 a | 数值 | 400 | mm |  |
| 柱高 b | 数值 | 400 | mm |  |
| 板有效厚度 d | 数值 | 200 | mm |  |
| 混凝土强度 fck | 数值 | 30 | MPa |  |
| 受拉配筋率 ρ | 数值 | 1.0 | % |  |
| 柱集中反力 N | 数值 | 500 | kN |  |

## 计算公式

- **尺寸效应**：k = 1 + √(200/d) ≤ 2.0
- **抗冲切强度**：vRd,c = 0.12·k·(100ρ·fck)^(1/3)（MPa）
- **强度下限**：vmin = 0.035·k^1.5·√fck，最终取 max(vRd,c, vmin)
- **临界周长**：u1 = 2(a + b) + 4πd
- **抗冲切承载力**：VRd,c = vRd,c·u1·d
- **利用率**：η = N / VRd,c
- **配筋后**：VRd,cs = 0.75·vRd,c·u1·d + 1.5(d/sr)·Asw·fywd

## 算例

柱 400×400 mm、板有效厚度 200 mm、C30、配筋率 1.0%、柱反力 500 kN：k=2.0，vRd,c=0.746 MPa，临界周长 4113 mm，承载力 613 kN，利用率 82%，不需要冲切钢筋。

## 常见问题

### 楼板冲切怎么验算？

三步：①算临界周长 u1 = 2(a+b) + 4πd，位置在柱边外 2d；②算抗冲切强度 vRd,c = 0.12k(100ρfck)^(1/3)，k = 1+√(200/d) 封顶 2.0；③承载力 VRd,c = vRd,c × u1 × d，与柱反力比。举例 400×400 柱、d=200、C30、ρ=1%：u1=4113 mm、vRd,c=0.746 MPa、承载力 613 kN。反力 500 kN 时利用率 82%，安全；超过 613 kN 就要配箍筋或加柱帽。

### 加厚楼板和加混凝土强度哪个更有效？

加厚楼板。d 在式子里出现三次（k 里、临界周长 u1 里、最后再乘一次），但 k = 1+√(200/d) 随 d 增大而减小，抵消掉一部分，实际指数只有 1.5~1.8，不是三次方。按本例 400×400 柱、C30、ρ=1%：d 从 200 加到 240（+20%），承载力从 613 kN 涨到 790 kN，约 +29%，不是 +40%。而混凝土强度只开三次方，C30 提到 C50 只涨 19%。从造价看，加厚 20 mm 楼板的混凝土增量有限，但混凝土提两个等级每方贵 30~50 元。所以优先调厚度，其次加柱帽（局部加厚），最后才考虑配抗冲切钢筋 —— 箍筋和栓钉的施工成本高且容易漏放。

## 相关工具

- [风荷载计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/wind-load)：风速平方成正比，高度按粗糙度指数修正，面积一乘就是构件受的风力。
- [雪荷载计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/snow-load)：坡度越陡积雪越少，60 度以上不算雪荷载，但天沟和女儿墙边不能不算。
- [抗震基底剪力计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/seismic-base-shear)：周期先估，系数再算，基底剪力就是系数乘总重。
- [螺栓承载力计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/bolt-capacity)：抗剪和承压谁小谁控制；8.8 级按螺纹处算，板厚过 9 mm 就是抗剪先到。

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