# 截面特性计算器

惯性矩管挠度，截面模量管强度，两个数不能混用。

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- 数据校核：2026-10-25

## 快速结果

按默认参数（截面形状 矩形 b×h、宽度 b / 翼缘宽 bf 200 mm、高度 h 400 mm、圆管外径 D 219 mm、圆管壁厚 t 8 mm、腹板厚 tw 8 mm、翼缘厚 tf 13 mm）：**惯性矩 I 106667 cm⁴**

## 输入参数

| 参数 | 类型 | 默认值 | 单位 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 截面形状 | 下拉 | 矩形 b×h | — |  |
| 宽度 b / 翼缘宽 bf | 数值 | 200 | mm |  |
| 高度 h | 数值 | 400 | mm |  |
| 圆管外径 D | 数值 | 219 | mm |  |
| 圆管壁厚 t | 数值 | 8 | mm |  |
| 腹板厚 tw | 数值 | 8 | mm |  |
| 翼缘厚 tf | 数值 | 13 | mm |  |

## 计算公式

- **矩形**：I = bh³/12，W = bh²/6
- **圆管**：I = π(D⁴−d⁴)/64，d = D−2t
- **工字形**：I = [bf·h³ − (bf−tw)(h−2tf)³]/12
- **截面模量**：W = I/(h/2)
- **回转半径**：r = √(I/A)
- **每米重量**：m = A·7850（A 以 m² 计）

## 算例

矩形 200×400：面积 800.0 cm²，惯性矩 106667 cm⁴，截面模量 5333 cm³，回转半径 115.5 mm，每米重量 628.0 kg/m，形状系数 1.50。

## 常见问题

### 惯性矩和截面模量有什么区别？

惯性矩 I = ∫y²dA，管刚度；截面模量 W = I/ymax，管强度。算挠度用 I，算抗弯承载力用 W。200×400 矩形：I = 200×400³/12 = 1.067×10⁹ mm⁴，W = I/200 = 5.33×10⁶ mm³。同一个截面的两个数，差了 200 倍 —— 因为它们量纲不同（mm⁴ 对 mm³），所以不能把 I 直接代进强度公式，也不能把 W 代进挠度公式。

### 工字钢为什么抗弯效率高？

因为材料放得离中性轴远。截面承载力跟 ∫y²dA 成正比，同样的面积放在离中性轴 200 mm 处，贡献是放在 50 mm 处的 16 倍。所以把腹板做薄、翼缘加宽加厚，面积不变而惯性矩能翻 2~3 倍。代价是腹板太薄会局部屈曲（要加加劲肋），翼缘太薄会扭转，而且弱轴惯性矩很小（工字钢弱轴常只有强轴的 1/10），侧向必须加支撑。

### 圆管的惯性矩为什么各方向一样？

因为圆截面绕任何过圆心的轴都是对称的。这对柱子很有价值：受压构件可能往任何方向屈曲，圆管不用管方向。所以螺旋焊管、钢管柱在有双向弯矩或方向不确定的场合很划算。但圆管的截面模量算法是 I/(D/2)，比同面积的矩形略低，因为材料分布在中间圆环上，不完全在两端。

### 截面形状系数是什么？

形状系数 = Wpl/W，塑性模量比弹性模量。矩形是 1.5，工字形约 1.12~1.15，圆管 1.27。它代表截面进入塑性后的储备：矩形能承受弯矩比弹性极限高 50%，工字形只有 12%。所以工字钢一旦翼缘屈服就很快失去承载，而矩形有较长的塑性平台。抗震设计里这个差别很重要：需要延性的构件（框架梁）希望形状系数大，因为塑性铰转动能力跟它有关。

## 相关工具

- [钢梁跨度与截面计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/steel-beam-span)：梁要多高不该查表，该由挠度限值反算。
- [角焊缝强度计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/fillet-weld)：焊脚 6 mm 不等于焊缝厚 6 mm，承载力按喉部 4.2 mm 算。
- [钢柱底板计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/base-plate)：底板不是越厚越好，先看承压面积够不够，再看悬臂多长。
- [钢柱屈曲承载力计算器](https://jianzhujisuan.com/zh/column-buckling)：两端固接的计算长度只有铰接的一半，欧拉临界力差 4 倍；但设计承载力差多少，要看长细比。

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