角度单位换算器
度、分、秒、弧度互转，并同步给出坡度百分比。
速答
默认参数下：数值 30 · 源单位 度度 30°
改下方输入即时重算输入参数
计算结果
度
30°
| 度分秒 | 30° 0′ 0″ |
| 分 | 1800′ |
| 秒 | 108000″ |
| 弧度 | 0.523599rad |
| 百分度 | 33.3333gon |
| 坡度百分比 | 57.735% |
| 坡度比例 | 1 : 1.73 |
| 每米升高 | 577.4mm |
| 正弦 / 余弦 | 0.5 / 0.866 |
坡度百分比是正切值乘 100，不是角度本身：45° 对应 100%，30° 对应 57.7%，5° 对应 8.75%。口语里的“放 2 分水”“找 2% 坡”指的是百分比。角度超过 90° 时正切为负，坡度百分比失去意义。
反算：已知结果，求其中一个参数
填一个目标结果，其他参数不变，反推这个输入。
计算公式
| 度分秒 | 1° = 60′ = 3600″ |
| 弧度 | 180° = π rad，1 rad = 57.2958° |
| 百分度 | 90° = 100 gon，1 gon = 0.9° |
| 坡度百分比 | i = tan(θ) × 100% |
| 坡度比例 | 1 : n，n = 1 ÷ tan(θ) |
| 每米升高 | h = tan(θ) × 1000 mm |
30° = 1800′ = 108000″ = 0.5236 rad = 33.33 gon，坡度 57.735%，约 1:1.73，每米升高 577.4 mm。平屋面常用的 2% 坡对应 1.1458°。
度、分、秒与弧度对照
| 度 | 分 | 秒 | 弧度 (rad) | 百分度 (gon) |
|---|---|---|---|---|
| 1° | 60′ | 3600″ | 0.017453 | 1.111 |
| 15° | 900′ | 54000″ | 0.261799 | 16.667 |
| 30° | 1800′ | 108000″ | 0.523599 | 33.333 |
| 45° | 2700′ | 162000″ | 0.785398 | 50.000 |
| 60° | 3600′ | 216000″ | 1.047198 | 66.667 |
| 90° | 5400′ | 324000″ | 1.570796 | 100.000 |
| 180° | 10800′ | 648000″ | 3.141593 | 200.000 |
怎么算，分几步
- 度分秒：1° = 60′ = 3600″。测量放线常用度分秒，30°15′30″ 要换算成 30.2583° 才能代入三角函数。
- 弧度：180° = π rad，1 rad = 57.29578°。Excel 和计算器的三角函数只吃弧度，这是工程计算最常见的坑。
- 百分度（gon）：90° = 100 gon，1 gon = 0.9°。欧洲测量仪器常用，国内少见。
- 转（turn）：1 turn = 360° = 2π rad。转速、旋转角度偶尔用到。
- 坡度百分比：i = tan(θ) × 100%。这是角度和坡度的桥梁，屋面、道路、排水都用。注意 tan 不是 sin，小角度时两者接近，大角度差别明显。
- 每米升高：h = tan(θ) × 1000 mm。30° 时每米升高 577 mm，这是坡屋面挂瓦条间距计算的常用值。
最容易错的地方
- 三角函数直接输度数。Excel 的 SIN(30) 算的是 30 弧度的正弦（−0.988），不是 0.5。必须写 SIN(RADIANS(30)) 或 SIN(30×PI()/180)。
- 度分秒直接当小数用。30°15′ 不是 30.15°，是 30.25°。15′ = 15/60 = 0.25°，不是 0.15°。这个错误在测量放线里能偏几米。
- 用 sin 代替 tan 算坡度。小角度（小于 5°）时 sin ≈ tan，误差可忽略；30° 时 sin = 0.5、tan = 0.577，差 15%。
- 把坡度百分比当角度。20% 坡度是 arctan(0.2) = 11.3°，不是 20°。这个混淆在屋面工程里极其普遍。
- 弧度制的 π 取 3.14。高精度计算要用 3.14159265，取 3.14 在长弧长计算中会累积误差。
材料与成本区间
角度错在测量放线上是返工：30.25° 写成 30.15° 差 0.1°，100 m 距离上偏 175 mm，钢结构或幕墙安装直接装不上。在屋面上，坡度角错 1°，100 m² 屋面的瓦材量差 1%~2%。
现场要点
- 常用角度速查：30° 的 sin 0.5、cos 0.866、tan 0.577；45° 全是 0.707/0.707/1；60° 是 0.866/0.5/1.732。三个特殊角覆盖大部分手算。
- 坡度百分比和角度的粗略对应：10% ≈ 5.7°，20% ≈ 11.3°，30% ≈ 16.7°，50% ≈ 26.6°，100% = 45°。100% 坡度正好是 45°，这个锚点很好记。
- 全站仪和经纬仪显示的可能是度分秒，导出数据前先确认格式，很多软件读不了度分秒会静默出错。
- 圆弧放样时圆心角要用弧度算弧长，用度数算会差 57 倍——这是把 π/180 漏掉的典型后果。
依据
- GB/T 3100-3102《量和单位》系列国家标准
- GB 50026-2020《工程测量标准》第 3 章 平面控制测量
- GB 50345-2012《屋面工程技术规范》第 4 章 屋面工程设计
常见问题
坡度和角度是两件事吗？
是。角度是两条线的夹角，坡度是竖直升高与水平距离之比，两者通过正切联系。小角度时两者数值接近（5° 对应 8.75%，差 3.75 个百分点），角度一大就迅速分开（30° 已是 57.7%）。屋面说“几分水”、道路说“百分之几”，用的都是坡度。
为什么钢筋弯曲要用角度而模板要用坡度？
钢筋加工关心的是弯折角，规范规定 90° 或 135° 弯钩，用角度直接对应弯曲机刻度；模板和屋面关心的是排水效果，决定排水能力的是高度差与水平距离之比，所以用坡度。坡度和角度不能互相替代，把 2% 当成 2° 会让排水能力差 14%。
弧度为什么是“无量纲”的？
因为弧度定义为弧长除以半径，两个长度相除，单位抵消。所以角速度的单位是 1/s 而不是 rad/s，转动惯量和角加速度相乘直接得到力矩而不需要换算系数。这也是为什么物理公式里必须用弧度，用角度会多出一个 π/180。
引用本页
写方案、写交底、做课程作业时按这段格式引用，链接永久有效。
建筑计算器. 角度单位换算器[EB/OL]. 2026-10-25. https://jianzhujisuan.com/zh/unit-angle
本页计算结果为工程量估算参考，不构成设计依据。实际施工与结算须以设计图纸、现行国家标准及经审批的专项施工方案为准。涉及结构安全、支护、模板支撑的计算，必须由具备相应资质的专业人员复核。