楼板冲切验算器

冲切是柱子把楼板顶穿，破坏面是一个以柱边向外 2d 为界的锥面，所以临界周长 u1 = 2(a+b) + 4πd（矩形柱）—— 注意不是柱周长，也不是 4(a+b+2d)。承载力 vRd,c = 0.12·k·(100ρfck)^(1/3)，三个变量各管一件事：k 是尺寸效应（板越厚单位强度越低，k 从 2.0 降下来，d=200 时正好 2.0），ρ 是配筋率（配筋越多越抗冲切，但封顶 2%，再多不涨），fck 是混凝土强度（开三次方，涨得慢）。而且这个式子还有个下限：vRd,c 不得小于 vmin = 0.035·k^1.5·√fck ——配筋率很低时（比如 0.2%）上式算出来会低于 vmin，此时按 vmin 取值，不少人漏掉这一步，把承载力低估两成。一个常被忽略的点：不加抗剪钢筋时，把混凝土从 C30 提到 C50，承载力只涨 18%，因为开三次方。想显著提高抗冲切，加板厚（d 一次方且 k 也受影响）或加柱帽/配箍筋更有效。利用率超过 100% 时必须配抗冲切钢筋（箍筋或抗剪栓钉），配筋后承载力按 VRd,cs = 0.75vRd,c·u1·d + 1.5(d/sr)·Asw·fywd·sinα 算，且控制截面外移到 1.5d 处再验一次 —— 只加钢筋不复核外围，破坏会跳到钢筋圈外面。无梁楼板在柱子周围还要考虑不平衡弯矩，边柱和角柱的冲切最危险。